MIPC

Atomistique la description des atomes par la mécanique quantique Plan : I-Aspects de la mécanique quantique : 1 ) Expériences mettant en échec la mécanique quantique ...... 2 ) Description quantique ...... II-Atome à un électron ou Ion Hydrogynoide 1 ) Niveaux énergétiques 2 ) Fonction d'onde électronique  3 ) Dégénérescence 4 ) Nombre quantique de spin  III-Atome à plusieurs électrons : Modèle de SLATER 1 ) Approximation et résultats 2 ) Configuration électronique : Règle de remplissage des niveaux d' énergie 3 ) Classification périodique a_ propriétés physique des atomes b_ interprétation des propriétés physique des atomes à l' aide du Modèle de Slater 4 ) Exception aux règle de remplissage  Télécharger ICI

Equations différentielles linéaires Définition   Une équation différentielle d'ordre   est  linéaire  ssi elle est de la forme avec Proposition   L'application   qui à la fonction   associe la nouvelle fonction  , est une application linéaire .  Démonstration  En effet,             et pour tout  ,         Définition   L'équation différentielle s'appelle équation homogène associée à  .   Proposition   L'ensemble   des solutions à   est le noyau  de l'application linéaire  , c'est donc un sous-espace vectoriel  de  . L'ensemble   des solutions à   est donné par  avec  les solutions sont de la forme  , ou   est une  solution particulière  de  , et   parcourt toutes les solutions de l'équation homogène  .   Démonstration  La première partie est évidente. En ce qui concerne la   partie, d'une part toute fonction de la fome   est solution de  : en effet,  . D'autre part, soient  et