Equations différentielles du ordre Définition Une équation différentielle est du 1er ordre si elle ne fait intervenir que la première dérivée . Eq.diff. à variables séparées Définition Une équation différentielle de 1er ordre est dite à variables séparées si elle peut s'écrire sous la forme Une telle équation différentielle peut s'intégrer facilement: En effet, on écrit , puis, symboliquement , (On écrit ici explicitement la constante d'intégration arbitraire (qui est déjà implicitement présente dans les l'intégrales indéfinies) pour ne pas l'oublier.) Il s'agit donc d'abord de trouver des primitives et de et de , et ensuite d'exprimer en terme de (et de ): C'est pour cette raison que l'on dit aussi «intégrer» pour «résoudre» une équation différentielle. Exemple Résoudre sur l'équation différentielle . On peut «séparer les variables» ( et ) en divisant par , ce qui est p
Cours mathématiques informatiques physique, et chimie